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（本小題14分）已知函數.
（1）若，點P為曲線上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數在上為單調增函數，試求的取值范圍.
解：（1）設切線的斜率為，
則，                       …2分
顯然當時切線斜率取最小值1，
又，                                             …4分
∴所求切線方程為，即。           …6分
（2）.                                     …8分
∵在為單調遞增函數
即對任意的，恒有，                     …10分
即.
∴，                                    …12分
而，當且僅當時，等號成立，
∴.                                                 …14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.設函數
（Ⅰ）當曲線處的切線斜率
（Ⅱ）求函數的單調區間與極值；
（Ⅲ）已知函數有三個互不相同的零點0，，且。若對任意的，恒成立，求m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是函數的導函數，將和的圖象畫在同一直角坐標系中，不可能正確的是(    )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數，為函數的導函數．
（Ⅰ）設函數f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是，求的值；
（Ⅱ）若函數，求函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，且，則的值為    （  ）
A．1B．2C．D．任意正數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調減區間為 
A．B．C．D．(0, 2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從長32，寬20的矩形薄鐵板的四角剪去相等的正方形，做一個無蓋的箱子，若使箱子的容積最大，則剪去的正方形邊長為（   ）
A．4B．2C．1D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


二 填空題（每小題5分，共25分）
16 曲線在點(1，一3)處的切線方程___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過原點作曲線的切線，則切點為___________．

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