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在正項等差數列{an}中，對任意的n∈N*都有a1+a2+…+an=anan+1。
（1）求數列{an}的通項an；
（2）設數列{bn}滿足bn=，其前n項和為Sn，求Sn-bn+1的值。
解：（1）由對任意的n∈N*都有
令n=1得
而，故
令得
即
故
從而有；
（2）由得

故。
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）在正項等差數列{an}中，前n項和為Sn，在正項等比數列{bn}中，前n項和為Tn，若a15=b5，a30=b20，則
S30-S15
T20-T5
∈（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西安模擬）在正項等差數列{an}中，對任意的n∈N*都有a1+a2+…+an=
12
anan+1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}滿足bn=2an，其前n項和為Sn，求證；對任意的n∈N*，Sn-bn+1均為定植．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)在正項等差數列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,則2a10-a12的值為

A.20             B.22                 C.24             D.28

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年陜西省西安市八校高三聯考數學試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

在正項等差數列{an}中，對任意的n∈N*都有．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}滿足，其前n項和為Sn，求證；對任意的n∈N*，Sn-bn+1均為定植．

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