Question

【題目】以下四個命題中： ①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ位于區域（0，1）內的概率為0.4，則ξ位于區域（0，2）內的概率為0.8；
④對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握越大．
其中真命題的序號為（ ）
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測， 這樣的抽樣是系統（等距）抽樣，不是分層抽樣，∴①是假命題；
②∵線性相關系數r的絕對值越接近1，兩變量間線性關系越密切，
∴“兩個變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1”是真命題；
③∵變量ξ～N（1，σ2），
∴P（0＜ξ＜2）=2P（0＜ξ＜1）=0.8，
∴③是真命題；
④∵隨機變量K2的觀測值k越大，判斷“X與Y有關系”的把握越大，
∴④是假命題．
∴以上真命題的序號是②③；
故選：D．
①根據系統抽樣與分層抽樣的特征，可以判定命題是否正確；
②由線性相關系數r的特征，可以判定命題是否正確；
③由變量ξ～N（1，σ2），求出P（0＜ξ＜2）的值，判定命題是否正確；
④由隨機變量K2與觀測值k之間的關系，判斷命題是否正確．