已知函數

的最大值為3,最小值為

.
(1)求

的值;
(2)當求

時,函數

的值域.
試題分析:(1)先由余弦函數的圖像與性質及

得到函數

的最值,從而列出方程組

,求解即可得到

的值;(2)將(1)求出的

值代入得到

,將

當整體,先算出

,進而由正弦函數的圖像與性質得到

,進而可確定函數

的值域.
試題解析:(1)由余弦函數的性質可知

,又

,所以

,所以

,所以

因為函數

的最大值為3,最小值為

所以

,求解得到

(2)由(1)可得

因為

,所以

,由正弦函數的性質可得

,所以

所以函數

的值域為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

,

.
(1)求函數

的最小正周期;
(2)在

中,角

、

、

的對邊分別為

、

、

,且滿足

,求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若函數

與函數

的圖像的對稱軸相同,則實數

的值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數

,其中

.若點

在函數

的圖象上,則

的最小值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數
f(
x)=

s1n2
x+2cos
2x+
m在區間[0,

]上的最大值為3,則
(1)
m=
;
(2)當
f(
x)在[
a,
b]上至少含有20個零點時,
b-
a的最小值為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數
f(
x)=cos
xsin
x(
x∈R),給出下列四個命題:
①若
f(
x1)=-
f(
x2),則
x1=-
x2;②
f(
x)的最小正周期是2π;③
f(
x)在區間[-

,

]上是增函數;④
f(
x)的圖象關于直線
x=

對稱,其中為真命題的是()
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
為了得到函數

的圖像,可將函數

的圖像( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數中周期為

且圖象關于直線

對稱的函數是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數

,若函數

的圖象關于點

對稱,且

,則

=___________.
查看答案和解析>>
久久精品免费一区二区视