Question

一個不透明的口袋內裝有材質、重量、大小相同的7個小球，且每個小球的球面上要么只寫有數字“08”，要么只寫有文字“奧運”.假定每個小球每一次被取出的機會都相同，又知從中摸出2個球都寫著“奧運”的概率是。現甲、乙兩個小朋友做游戲，方法是：不放回從口袋中輪流摸取一個球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到兩個小朋友中有1人取得寫著文字“奧運”的球時游戲終止，每個球在每一次被取出的機會均相同.

（1）求該口袋內裝有寫著數字“08”的球的個數；

（2）求當游戲終止時總球次數不多于3的概率.

Answer 1

（1）4（2）

解析:

（1）設該口袋內裝有寫著“08”的球的個數為n個。

           依題意得，解之得n=4

            所以該口袋內裝有寫著“08”的球的個數為4個。  ………………………6分

   （2）當游戲終止時，總取球次數是1的概率等于，

        當游戲終止時，總取球次數是2的概率等于，

        當游戲終止時，總取球次數是3的概率等于，

     所以，當游戲終止時，總取球次數不多于3的概率為……14分