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過圓的圓心，作直線分別交x、y正半軸于點A、B，被圓分成四部分（如圖），若這四部分圖形面積滿足則直線AB有（   ）

（A） 0條    （B） 1條    （C）  2條    （D） 3條

B


解析:

定性分析法：由已知條件得第Ⅱ、Ⅳ部分的面積是定值，所以為定值，即為定值，當直線繞著圓心移動時，只可能有一個位置符合題意，即直線AB只有一條，故選B.

       定量分析法：過C做x軸和y軸的垂線，分別交于E和F點交設,則，，,，，

代入得，

化簡為，設，，畫出兩個函數圖象，觀察可知；兩個函數圖象在時只有一個交點，故直線AB只有一條.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-2）2=1，設點B，C是直線l：x-2y=0上的兩點，它們的橫坐標分別是t，t+4（t∈R），點P在線段BC上，過P點作圓M的切線PA，切點為A．
（1）若t=0，MP=
5
，求直線PA的方程；
（2）經過A，P，M三點的圓的圓心是D，求線段DO長的最小值L（t）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-2）2=1，設點B，C是直線l：x-2y=0上的兩點，它們的橫坐標分別是t，t+4（t∈R），P點的縱坐標為a且點P在線段BC上，過P點作圓M的切線PA，切點為A
（1）若t=0，MP=
5
，求直線PA的方程；
（2）經過A，P，M三點的圓的圓心是D，
①將DO2表示成a的函數f（a），并寫出定義域．
②求線段DO長的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩圓的圓心在原點0，半徑分別是1和2，過點D任作一條射線0T，交小圓于點B，交大圓于點C，再過點B、c分別作y軸、x軸的垂線，兩垂線相交于點P，又A坐標為（一1，0）．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）過點D（0，
53
）的直線L交軌跡E于點M、N，線段MN中點為Q，當L⊥QA時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(上海文，18)過圓的圓心，作直線分

別交x、y正半軸于點A、B，被圓分成四部分（如圖），

若這四部分圖形面積滿足則直線AB有（   ）

（A） 0條    （B） 1條    （C）  2條    （D） 3條

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城中學高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓M：x2+（y-2）2=1，設點B，C是直線l：x-2y=0上的兩點，它們的橫坐標分別是t，t+4（t∈R），點P在線段BC上，過P點作圓M的切線PA，切點為A．
（1）若t=0，，求直線PA的方程；
（2）經過A，P，M三點的圓的圓心是D，求線段DO長的最小值L（t）．

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