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(本小題滿分12分)某產品生產單位產品時的總成本函數為.每單位產品的價格是134元,求使利潤最大時的產量.
工廠生產36單位產品時有最大利潤996元.
本試題主要是考查了函數的模型的運用,運用導數的思想求解函數的最值。
先分析由題意,生產單位時,總收益,利潤為,然后求解導數,分析極值,得到最值。
解:由題意,生產單位時,總收益,利潤為
,其定義域為.
,
得可疑點
,
且當時,,即單調遞增;當時,即單調遞減.
的最大值.
因此工廠生產36單位產品時有最大利潤996元.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

時,不等式恒成立,則實數的取值范圍為 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數為奇函數,則=______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列圖像中,是函數圖像的是(   )
A.(1) (2)B.(2) (3)C.(2)(4)D.(1) (3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數是偶函數,則實數    。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數.若存在實數,,使得,則的取值范圍是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,函數的圖象是曲線OAB,其中O.A.B的坐標分別是(0,0),(1,2),(3,1)則的值為_____________________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知在R上是奇函數,且.(  )
A.-2B.2C.-98D.98

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線的切線的傾斜角為,則的取值范圍
        .

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