Question

設函數為最小正周期．
（1）求f（x）的解析式，并求當時，f（x）的取值范圍；
（2）若的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據二倍角公式對原函數進行化簡整理，再結合周期為2π即可求出f（x）的解析式；再結合自變量的取值范圍結合正弦函數的單調性即可求出f（x）的取值范圍；
（2）先根據已知條件求出，再結合同角三角函數之間的關系求出結論即可．
解答：解：（1）∵=．…（2分）
∵T=2π，∴．
∴．…（4分）
由≤x≤，得≤x+≤，
于是≤f（x）≤2．
即f （x）的取值范圍為[，2]．   …（8分）
（2）∵，
即．…（10分）
∴．    …（12分）
點評：本題主要考查三角函數中的恒等變換．解決這一類型題目的關鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運用．