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設函數的定義域為，若存在非零實數使得對于任意，有，且，則稱為上的高調函數．如果定義域為的函數為上的高調函數，那么實數的取值范圍是     ．如果定義域為的函數是奇函數，當時，，且為上的4高調函數，那么實數的取值范圍是     .
，
依題意可得，且對任意都成立，即對任意都成立。因為，所以有對任意都成立，所以，解得。
依題意可得，在R上恒成立。當時，單調遞增；當時，單調遞減
因為為奇函數，所以當時，。則當時，單調遞增；當時，單調遞減
綜上可得，當或時單調遞增，當時單調遞減，則其函數圖象大致如下：

要使得恒成立，則，解得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

四個函數: (1); (2); (3); (4) ,
其中定義域相同的函數有 （   ）
A．(1)、(2)和(3)B．(1)和(2) C．(2)和(3)D．(2)、(3)和(4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數，且．(1)求實數k的值及函數的定義域；(2)判斷函數在(0，＋∞)上的單調性

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在定義域內的零點的個數為（   ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，則f(x)+f(1-x)=______，并利用推導等差數列前n項和公式的方法，求得f(-5)+f(-4)+···+f(0)+···+f(5)+f(6)的值為________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于的代數式滿足:①②
③④
則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在證券交易過程中，常用到兩種曲線，即時價格曲線及平均價格曲線 (如是指開始買賣后二個小時的即時價格為3元；表示二個小時內的平均價格為3元)，在下圖給出的四個圖像中實線表示，虛線表示其中可能正確的是                          （   ）.

（A）             （B）           （C）           （D）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數滿足="1" 且，則=_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數則的值為 （   ）
A．B．4C．2D．

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