

本題滿分14分)如圖,在三棱錐

中,

,

為

的

中點,

⊥平面

,垂足

落在線段

上.
(Ⅰ)證明:

⊥

;(Ⅱ)已知

,

,

,

.求二面角

的大小.
::(Ⅰ)




(Ⅱ)在平面

內作


得

平面

,所以


,
在

中,

得

在

中,

,
在

中,

所以

得

,
在

中,

得

又

從而

故

同理

,因為

所以

即二面角

的大小為

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,若E為A
1C
1中點,則直線CE垂直于( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在空間四邊形ABCD中,AD=BC=

,E、F分別是AB、CD的中點,EF=

求異面直線AD和BC所成的角。

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知

是底面邊長為1的正四棱柱,

是

和

的交點。

⑴ 設

與底面

所成的角的大小為

,二面角

的大小為

。
求證:

;
⑵ 若點

到平面

的距離為

,求正四棱柱

的高。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在直三棱柱ABC—A

B

C

中,

分別為棱AC、AB上的動點(不包括端點),若



則線段DE長度的取值范圍為
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,

為多面體,平面

與平面

垂直,點

在線段

上,


,△

,△

,△

都是正三角形。
(Ⅰ)證明直線

∥

;
(2)求棱錐F—OBED的體積.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
.四面體

的外接球球心在

上,且

,

,在外接球面上

兩點

間的球面距離是
。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
( (本小題滿分

12分)
如圖,在長方體

中,
E、F分別是棱BC,

上的點,CF=AB=2CE,

.

(1)證明AF⊥平面

;
(2)求平面

與平面FED

所成的角的余弦值.
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