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在整數集中,被5整除所得余數為的所有整數組成一個“類”,記為,,給出如下三個結論:

;
;、
④“整數、屬于同一“類”的充要條件是“”.
其中,正確結論的個數是(   )

A. 0 B. 1 C.2 D.3

D

解析試題分析:因為,所以,則①正確;
,所以,所以②不正確;
因為整數集中的數被5除可以且只可以分成五類,所以③正確.
對于④∵整數屬于同一“類”,∴整數,被5除的余數相同,從而被5除的余數為0,反之也成立,故“整數,屬于同一“類”的充要條件是“”.故④正確.所以正確結論的個數有3個.故選D.
考點:新定義題型.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設集合A是實數集R的子集,如果點滿足:對任意,都存在使得,則稱為集合A的聚點.用Z表示整數集,則在下列集合中,以0為聚點的集合有(  )
(1)             (2)不含0的實數集R
(3)                (4)整數集Z

A.(1)(3) B.(1)(4) C.(2)(3) D.(1)(2)(4) 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于正實數,記為滿足下列條件的函數構成的集合:,且,下列結論中正確的是(   )

A.若,,則
B.若,,且,則
C.若,,且
D.若,,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合,集合,則   (   )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

同時滿足以下4個條件的集合記作:(1)所有元素都是正整數;(2)最小元素為1;(3)最大元素為2014;(4)各個元素可以從小到大排成一個公差為的等差數列.那么中元素的個數是(  )

A.96 B.94 C.92 D.90 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合,集合,表示空集,如果,那么的值是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列四個集合中,表示空集的是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},則(  )

A.AB B.BA C.A=B D.A∪B=

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下面四個命題:

②空集沒有子集;
③任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集;
④空集是任何一個集合的子集。
其中正確命題的個數是(   )

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

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