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向量
a
=（1，-2），|
b
|=4|
a
|，且
a
、
b
共線，則
b
可能是
 
．
分析：本題考查的知識點是共線的性質，由向量
a
=（1，-2），|
b
|=4|
a
|，且
a
、
b
共線，我們可得，
a
與
b
同向，即
b
=4
a
；或
a
與
b
反向，即
b
=-4
a
；將向量
a
=（1，-2），代入即可求出答案．
解答：解：∵|
b
|=4|
a
|，且
a
、
b
共線
則當
a
與
b
同向時，
b
=4
a
；
則當
a
與
b
反向時，
b
=-4
a

又∵向量
a
=（1，-2），
∴
b
=（4，-8）或
b
=（-4，8）
故答案為：（4，-8）或（-4，8）
點評：當兩個向量共線時，兩個向量可能是同向的，也可能是反向的，我們要進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，2），則向量
a
+2
b
與2
a
-
b
（　�。�
A、垂直的必要條件是x=-2
B、垂直的充要條件是x=
7
2
C、平行的充分條件是x=-2
D、平行的充要條件是x=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
c
=
a
+2
b
，
d
=2
a
-
b
，且
c
∥
d
，則實數x的值等于（　�。�
A、-
1
2
B、-
1
6
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
.
a
=（1，2，3），
.
b
=（3，0，2），
.
c
=（4，2，X）共面，則X=
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-
b
，若
c
∥
d
，則實數x的值等于
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）下列命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜loga2＜logb2，則a＞b＞1；
③已知a，b∈R*，2a+b=1，則
2
a
+
1
b
有最小值8；
④已知向量a=（1，2），b=（2，0），若向量λa+b與向量c=（1，-2）共線，則實數λ等于-1．
其中，正確命題的序號為
①②④
①②④
．

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