Question

【題目】比較下列各組數的大�。�

（1）log0.7 1.3和log0.71.8；

（2）log35和log64；

（3）(lgn)1.7和(lgn)2 (n＞1)．

Answer 1

【答案】（1）＞（2）＞（3）見解析

【解析】

（1）根據對數函數 單調遞減比較大小（2）借助1比較大�。唬�3）根據lgn與1大小分類討論，結合指數函數單調性比較大小.

（1）因為對數函數 單調遞減，所以log0.7 1.3＞log0.71.8；

（2）因為1，所以log35＞log33=1= log66> log64；

（3）若1＞lnn＞0，即1＜n＜10時，y = (lgn)x在R上是減函數，

所以(lgn)1.7＞(lgn)2；

若lgn＞1，即n＞10時，y = (lgn)2在R上是增函數，

所以(lgn)1.7＜(lgn)2.

若lnn = 1，即n = 10時，(lnn)1.7 = (lnn)2.)