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已知數列的前n項和
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列是等比數列,公比為,且滿足,求數列的前n項和
(1)(2)

試題分析:(1)∵數列的前n項和,
∴當時,,                  ……2分
又當時,,滿足上式 ,                                             ……4分
.                                                           ……5分
(2)由(1)可知,,,                                    ……7分
,
.                                                                 ……8分
又數列是公比為正數等比數列
,又
。                                                                       ……9分
,                                                                 ……10分
∴數列的前n項和.                      ……12分
點評:本小題考查兩類數列的運算,屬于比較基礎的題目,難度較低,要注意判斷等差或等比數列時要用等差、等比數列的定義或中項.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的各項均為正數,為其前項和,對于任意,總有成等差數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的前項和為 ,且,求證:對任意實數是常數,=2.71828)和任意正整數,總有 2;
(3)正數數列中,.求數列中的最大項。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且的等比中項,則動點的軌跡為除去軸上點的( )
A.一條直線B.一個圓C.一個橢圓D.雙曲線的一支

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列的前項和為,,則實數的值是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知三個數成等比數列,則公比_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:
(1)求證:數列為等比數列;
(2)求證:數列為遞增數列;
(3)若當且僅當的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列是各項均為正數且公比不等于的等比數列.對于函數,若數列為等差數列,則稱函數為“保比差數列函數”.現有定義在上的如下函數:①,   ②,    ③,    ④
則為“保比差數列函數”的所有序號為(   )
A.①②B.③④C.①②④D.②③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等差數列{an}的前n項和為Sn,且a3=5,S15="225."
(1)求數列{a­n}的通項an;     
(2)設bn=+2n,求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列中,=6,=5,則等于       

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