Question

證明冪函數在[0，＋∞)上是增函數．

Answer 1

答案：略
解析：

函數增減性的證明要依據：取值——作差——判斷符號——下結論的步驟證明． [證明]任取，，且，則有，， 因為， 所以，即冪函數在[0，＋∞)上是增函數． ①本例的作差變形采用了“分子有理化”的手段，一般地，若給出的函數是沒有根號的式子，往往采用有理化的方式． ②本例亦可采用以下“作比法”進行． 任取，且，則有，且，．． 所以，所以函數在[0，＋∞)上為增函數．“作比法”證明時要注意分子分母均為正數，否則得不到．