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  已知

(I)求函數的單調區間；

(Ⅱ)求函數上的最小值；

(Ⅲ)對一切的恒成立，求實數a的取值范圍

（Ⅰ）遞減區間為遞增區間為   （Ⅱ）  

(Ⅲ) 


解析:

(Ⅰ)令解得∴的單調遞減區間為 

令解得 ∴的單調遞增區間為  ……………………4分

(Ⅱ) 當時，無解                   

當，即時，∴；

當，即時，在上單調遞增，

∴ 

∴        …………………………………8分

 (Ⅲ)由題意:即

∵      ∴ 

設,則

令,得 (舍)

當時,；當時, 

∴當時,取得最大值,∴

故實數的取值范圍                     ………………………12

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：在函數的圖象上，f（x）=mx3-x以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
π4
．
（I）求m，n的值；
（II）是否存在最小的正整數k，使得不等式f（x）≤k-1993對于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，請求出最小的正整數k，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線與函數的圖像的兩個相鄰交點之間的距離為。

　 （I）求的解析式，并求出的單調遞增區間；

　 （II）將函數的圖像向左平移個單位得到函數的圖像，求函數的最大值及取得最大值時x的取值集合。

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已知.

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(II) 判斷函數的奇偶性；

 (III)求的值.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：三次函數上單調增，在（-1，2）上單調遞減。

   （I）若在區間[-1，3]的最小值為1，求在區間[-1，3]最大值；

   （II）已知，求函數的解析式。

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