Question

設函數在點A（1，f(1)）處的切線平行于x軸.
(Ⅰ)當時，討論函數的單調性；
(Ⅱ)證明：當a=-3時，對任意，都有

Answer 1

解：(Ⅰ)，，
∴，∴ ……………………………………1分
.
(1)當時，，的遞增區間為，
遞減區間為；                 ………………………2分
(2)當時，=0的兩個根為x₁=1和x₂=，
若，則，
由得或,由得；
∴的遞增區間為和，
遞減區間為.                     …………………4分
若，則，
由得,由得或，
∴的遞增區間為，
遞減區間為和.       ……………………6分
  (Ⅱ)當時，
由(Ⅰ)知，函數在 為減函數，
∴，，，
∴對任意，，
即 ．   ……………………………………………12分

略