已知數列

滿足:

已知存在常數p,q使數列

為等
比數列。(13分)
(1)求常數p、q及

的通項公式;
(2)解方程

(3)求

解:①由條件令,

,
則:

故:



又

∴

,∴

(5分)
②計算知

,

,

,

,

,
故猜測

≥5,

>0即

>

,下證。
(1)當

成立
(2)假設

(

≥5)成立,即

>

那么

>

>

故

成立。
由(1)、(2)可知命題成立。
故

的解為

。(4分)
③由②可得,

≤3時,




>3時,




(4分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數列{

}的前n項和為

,且

。
(1)求數列{

}的通項公式;
(2)設

,求數列{

}的前n項和

。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)A、B是函數f(x)=

+

的圖象上的任意兩點,且

=

(

),已知點M的橫坐標為

.
(Ⅰ)求證:M點的縱坐標為定值;
(Ⅱ)若S
n=f(

)+f(

)+…+f(

),n∈N
+且n≥2,求S
n;
(Ⅲ)已知數列{a
n}的通項公式為

. T
n為其前n項的和,若T
n<

(S
n+1+1),對一切正整數都成立,求實數

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)已知數列

的前

項和為

,

,

(I)求數列

的通項公式;
(II)設

,求

的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知方程

的四個實根組成以

為首項的等差數列,則

A.2

C.

D.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
(1)等差數列{

}中,已知a
1=

,a
2+a
5=4,

=33,試求n的值.
(2)在等比數列{

}中,a
5=162,公比q=3,前n項和

=242,求首項a
1和項數n.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數

,數列

滿足條件:

.
(1)求證:數列

為等比數列;
(2)

令

是數

列

的前

項和,求使

成立的最

小的

值.
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