如圖，在
中，已知
,
是
邊上的一點，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值。
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理、余弦定理的應用，考查基本的運算能力，考查分析問題解決問題的能力.法一：第一問，在
中利用余弦定理求邊
的長，利用
的長度，可以求出
的長，通過
，，角
可以判斷出
為等邊三角形，所以，
，
；第二問，在
中，利用余弦定理，可以求出
的余弦，再利用平方關系求出
；法二：第一問，在中利用正弦定理求出
，從而利用平方關系求出
，在中，利用余弦定理求出，再確定
為等比三角形，從而得到，；第二問，在中，再利用正弦定理求出
的值.
試題解析：法一：（Ⅰ）由余弦定理
得
，
或
（舍去），
，
為等邊三角形，，， 8分
（Ⅱ）
得 12分
法二：（Ⅰ）由正弦定理可得
,
，
為等比三角形，
8分
（Ⅱ）由正弦定理可得
12分
考點：1.余弦定理；2.正弦定理；3.平方關系.
導學全程練創優訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在中，已知AB=2，BC=1，在AB、AD、CB、CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），設四邊形EFGH的面積為y．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在中，已知AB=2，BC=1，在AB、AD、CB、CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），設四邊形EFGH的面積為y．查看答案和解析>>
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中，已知
，
是
邊上的一點，
，
，
，則
.
中，已知
，D是BC邊上一點，AD=10，AC=4，DC=6，求AB的長.