【題目】設
為雙曲線
： 
的右焦點，過坐標原點的直線依次與雙曲線
的左、右支交于點
，若
， 
，則該雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
，設雙曲線的左焦點為
，連接
，由對稱性可知， 
為矩形，且
，故
，故選B.
【 方法點睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出
，從而求出
;②構造
的齊次式，求出
;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據圓錐曲線的統一定義求解．
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】點
到點
， 
及到直線
的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設動點
是圓
上任意一點，過
作
軸的垂線，垂足為
，若點
在線段
上，且滿足
．
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）設直線
與
交于
， 
兩點，點
坐標為
，若直線
， 
的斜率之和為定值3，求證：直線
必經過定點，并求出該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實數λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓的兩個焦點分別為
， 
，過
作橢圓長軸的垂線交橢圓于點
，若
為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】試題分析：解：設點P在x軸上方，坐標為(
)，∵
為等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， 
,故選D.
考點：橢圓的簡單性質
點評:本題主要考查了橢圓的簡單性質．橢圓的離心率是高考中選擇填空題�？嫉念}目．應熟練掌握圓錐曲線中a，b，c和e的關系
【題型】單選題
【結束】
8
【題目】“
”是“對任意的正數
， 
”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的右焦點為
， 
為直線
上一點，線段
交
于點
，若
，則
__________．
【答案】
【解析】
由條件橢圓
： 
∴
橢圓的右焦點為F,可知F(1,0)，
設點A的坐標為（2，m），則
=（1，m），
∴
，
∴點B的坐標為
，
∵點B在橢圓C上，
∴
，解得：m=1，
∴點A的坐標為（2，1），
.
答案為： 
.
【題型】填空題
【結束】
16
【題目】四棱錐
中， 
面
， 
是平行四邊形， 
， 
，點
為棱
的中點，點
在棱
上，且
，平面
與
交于點
，則異面直線
與
所成角的正切值為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且acos B＝3，bsin A＝4.
(1)求邊長a；
(2)若△ABC的面積S＝10，求△ABC的周長l.
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