Question

【題目】若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）

A. 若，則 B. 若，則

C. 若，則 D. 若，則

Answer 1

【答案】C

【解析】

析：對于A，考慮空間兩直線的位置關系和面面平行的性質定理；

對于B，考慮線面垂直的判定定理及面面垂直的性質定理；

對于C，考慮面面垂直的判定定理；

對于D，考慮空間兩條直線的位置關系及平行公理．

解答：解：選項A中，l除平行n外，還有異面的位置關系，則A不正確．

選項B中，l與β的位置關系有相交、平行、在β內三種，則B不正確．

選項C中，由l∥β，設經過l的平面與β相交，交線為c，則l∥c，又l⊥α，故c⊥α，又c?β，所以α⊥β，正確．選項D中，l與m的位置關系還有相交和異面，故C不正確．

故選C．