已知函數f(x)＝x2＋xsin x＋cos x.
(1)若曲線y＝f(x)在點(a，f(a))處與直線y＝b相切，求a與b的值；
(2)若曲線y＝f(x)與直線y＝b有兩個不同交點，求b的取值范圍．
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已知函數f(x)＝ln ax－
(a≠0)．
(1)求函數f(x)的單調區間及最值；
(2)求證：對于任意正整數n，均有1＋
(e為自然對數的底數)；
(3)當a＝1時，是否存在過點(1，－1)的直線與函數y＝f(x)的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，請說明理由．
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已知函數
，
（其中
）.
（1）求
的單調區間；
（2）若函數
在區間
上為增函數，求
的取值范圍；
（3）設函數
，當
時，若存在
，對任意的
，總有
成立，求實數
的取值范圍.
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設f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6)．
(1)確定a的值；
(2)求函數f(x)的單調區間與極值．
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設函數f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)在點P(1,0)處的切線斜率為2.
(1)求a，b的值；
(2)證明：f(x)≤2x－2.
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已知函數f(x)＝
ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
(1)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2)求f(x)的單調區間．
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已知函數f(x)＝axln x圖象上點(e，f(e))處的切線與直線y＝2x平行，g(x)＝x2－tx－2.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)求函數f(x)在[n，n＋2](n>0)上的最小值；
(3)對一切x∈(0，e]，3f(x)≥g(x)恒成立，求實數t的取值范圍．
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.
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，求
的值；
使
，求
（
為自然對數的底數）.
在點
處的切線方程；
使不等式
成立，求實數
的取值范圍.