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函數的定義域為，其圖象上任一點滿足，則給出以下四個命題：

①函數一定是偶函數； ②函數可能是奇函數；

③函數在單調遞增； ④若是偶函數，其值域為

其中正確的序號為_______________.（把所有正確的序號都填上）

 

【答案】

②

【解析】

試題分析：依題意知函數的圖象是雙曲線的一部分.

由函數的定義，函數的圖象可能是以下情況：

① ②

③ ④

從以上情況可以看出：①④表示偶函數，②③表示奇函數，②對；由圖②④可知函數在單調遞減，故③錯；由圖④可知函數是偶函數時，其值域也為，故④錯.

綜上知正確的序號為②.

考點：函數的定義，函數的奇偶性、單調性，雙曲線.

 

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函數的定義域為，其圖象上任一點滿足，則給出以下四個命題：

①函數一定是偶函數； ②函數可能是奇函數；

③函數在單調遞增； ④若是偶函數，其值域為

其中正確的序號為_______________.（把所有正確的序號都填上）

 

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