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在雙曲線=1（a＞0,b＞0）中，設左焦點為F，右頂點為A，虛軸上方端點為B，若∠ABF=90°，求該雙曲線的離心率.

解：因為∠ABF=90°，則|AF|2=|AB|2+|BF|2，運用兩點間的距離及e=，即可得e2-e-1=0,解之，得e=.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011年高三數學單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：選擇題

設圓C的圓心在雙曲線-=1（a＞0）的右焦點且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y=0截得的弦長等于2，則a的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學單元檢測：直線與圓（解析版） 題型：選擇題

設圓C的圓心在雙曲線-=1（a＞0）的右焦點且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y=0截得的弦長等于2，則a的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已經點P（-3，1）在雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左準線上，過點P且方向向量為=（-2，-5）的光線，經直線y=-2反射后通過雙曲線的左焦點，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設圓C的圓心在雙曲線-=1（a＞0）的右焦點且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y=0截得的弦長等于2，則a的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

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