精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f (x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2a
（1）求函數f (x)的單調遞增區間
（2）當0≤x≤時，f (x)的最小值為0，求a的值．
（1），（2）a＝－．

試題分析：（1）研究三角函數性質首先化為基本三角函數形式.即. f (x)＝cos2x＋sin2x＋2a＝sin(2x＋)＋2a．再根據基本三角函數性質列不等關系：由得f (x)的單調遞增區間為（2）由0≤x≤，得，故≤sin(2x＋)≤1．由f (x)的最小值為0，得＋2a＝0．解得a＝－．
解：（1）f (x)＝cos2x＋sin2x＋2a＝sin(2x＋)＋2a．
由，得kp－≤x≤kp＋（k∈Z）．
所以，f (x)的單調遞增區間為．
（2）由0≤x≤，得，故≤sin(2x＋)≤1．
由f (x)的最小值為0，得＋2a＝0．解得a＝－．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數解析式是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（，是實數常數）的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是，
(1)求函數的解析式及其單調增區間；
(2)在銳角三角形△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區間M，當時，試求函數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數
（1）求函數的周期T，與單調增區間.
（2）函數的圖象有幾個公共交點.
（3）設關于的函數的最小值為，試確定滿足的的值，并對此時的值求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的圖象如圖所示．為了得到g(x)＝－Acos ωx(A＞0，ω＞0)的圖象，可以將f(x)的圖象(　　)
A．向右平移個單位長度
B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度
D．向左平移個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數的圖象，只需將函數的圖象上所有的點的(　　)．
A．橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，再向左平行移動個單位長度
B．橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，再向右平行移動個單位長度
C．橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再向左平行移動個單位長度
D．橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再向右平行移動個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
(l)求函數的最小正周期；
(2)當時，求函數f(x)的單調區間。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數f(x)＝sin(3x＋)的圖象向右平移個單位長度，得到函數y＝g(x)的圖象，則函數y＝g(x)在[，]上的最小值為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期為π，且f(-x)=f(x),則（ ）
A．y=f(x)在(0,)單調遞減
B．y=f(x)在(,)單調遞減
C．y=f(x)在(0,)單調遞增
D．y=f(x)在(,)單調遞增

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视