Question

將圓按向量平移得到⊙，直線與⊙相交于、兩點，若在⊙上存在點，使，求直線的方程.

Answer 1

解：由已知圓的方程為，

按平移得到⊙:

∵∴.

即.                                                                                   

又，且，∴.∴.                                   

設， 的中點為D.

由，則，

又.

∴到的距離等于.                                                                         

即，         

∴.

∴直線的方程為：或.