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若函數y=f(x)同時具有下列三個性質:(1)最小正周期是π;(2)圖象關于直線x=對稱;(3)在區間［-,］上是增函數,則y=f(x)的解析式可以是

A.y=sin(+)                      B.y=cos(2x+)

C.y=sin(2x-)                      D.y=cos(2x-)

C

解:y=sin(2x-),周期T==π.

f()=1,關于x=對稱.

可由2kπ-＜2x-＜2kπ+,k∈Z得x∈(kπ-,kπ+),k∈Z上單調遞增.
令k=0,［-,］為單調遞增區間.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•石景山區一模）若直角坐標平面內的兩點P、Q滿足條件：
①P、Q都在函數y=f（x）的圖象上；
②P、Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數y=f（x）的一對“友好點對”（點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”），
已知函數f（x）=
log2x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
，則此函數的“友好點對”有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直角坐標平面內不同的兩點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數f（x）=
log2x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
y=f（x）的圖象上
②P，Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數Y=f（x）的一對“友好點對”（注：點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．若函數，則此函數的“友好點對”有（　�。⿲Γ�

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：f′（x）是函數f（x）的導函數，f″（x）是f′（x）的導函數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經研究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且拐點就是對稱中心． 若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請你根據這一發現，求：
（1）函數f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
的對稱中心為
 
；
（2）f(
1
2014
)+f(
2
2014
)+…+f(
2013
2014
)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

從甲同學家到乙同學家的中途有一個公園，甲、乙兩家到該公園的距離都是2km，甲10點鐘出發前往乙家，如圖表示甲同學從自己家出發到乙家為止經過的路程y(km)與時間x(min)的關系．

依據圖象，回答下列問題：

(1)甲在公園休息了嗎？若休息了，休息了多長時間？

(2)甲到達乙家是幾點鐘？

(3)寫出函數y=f(x)的解析式．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

從甲同學家到乙同學家的中途有一個公園，甲、乙兩家到該公園的距離都是2km，甲10點鐘出發前往乙家，如圖表示甲同學從自己家出發到乙家為止經過的路程(km)與時間x(min)的關系．

依據圖象，回答下列問題：

(1)甲在公園休息了嗎？若休息了，休息了多長時間？

(2)甲到達乙家是幾點鐘？

(3)寫出函數y=f(x)的解析式．

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