Question

向量具有鮮明的物理學實際背景,物理學中有兩種基本量——標量和矢量,矢量遍布物理學中的很多分支.它包括力、位移、速度等.雖然物理學中的矢量與數學中的向量并不完全相同,如:力除了有大小和方向外還有作用點,而數學中的向量則只有大小和方向,沒有作用點.但這并不影響向量在物理學中的應用.請同學們討論,舉出一些物理學中的矢量的例子,并解決下列問題:一位模型賽車手遙控一輛賽車向正東方向前進1 m,逆時針方向轉彎α,

 繼續按直線向前行進1 m.再按逆時針方向轉彎α,按直線向前行進1 m.按此方法繼續操作下去.如圖所示.

(1)作圖說明當α=45°時,操作幾次時賽車位移為零.

(2)按此方法操作賽車能回到出發點,α應滿足什么條件?請寫出其中兩個.

Answer 1

解:(1)賽車位移路線構成一個正八邊形,

賽車所行路程是8 m,

操作8次賽車位移為零.(如題圖)

(2)n=,n為不小于3的整數,如α=30 °,

則n=12,即操作12次可回到起點,

又如α=15°,

則n=24,

即操作24次可回到起點.