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已知函數，其中，若對任意的非零實數，存在唯一的非零實數，使得成立，則k的最小值為（ ）
D
解析試題分析：首先，拋物線的對稱軸只能在Y軸右邊，所以：即………①這樣函數在上單調遞減，所以在必遞增，所以.……………………………②根據題意，時兩段函數的函數值應相等，所以，所以.令，求導得.由此可知：當時，單調遞增；當時，遞減.所以當時，；當時，.所以或.又因為，所以.（另法：也可以利用不等式求的范圍）.考點：1、分段函數；2、一次函數與二次函數；3、導數的應用；4、不等關系.
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知函數，則函數定義域是（ �。�
下列函數中，滿足的是（ ）
設，則 等于（ ）
若函數的定義域為R，則實數m的取值范圍是( )
已知集合, （ ）
設，則函數的零點位于區間( )
已知函數在區間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是( )
，，，則與的大小關系為 （ ）
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，其中
，若對任意的非零實數
，存在唯一的非零實數
，使得
成立，則k的最小值為（ ）
課課優能力培優100分系列答案
優百分課時互動系列答案
即
………①
上單調遞減，所以在
必遞增，所以
.……………………………②
時兩段函數的函數值應相等，所以
，
.
，求導得
.
時，
時，
時，
；當
時，
.
或
.又因為
的范圍）.
，則函數定義域是（ �。�
的是（ ）
，則
等于（ ）
的定義域為R，則實數m的取值范圍是( ) 
,
（ ）
，則函數
的零點位于區間( )
在區間
上有最大值3，最小值2，則
的取值范圍是( )
，
，
，則
與
的大小關系為 （ ）
