Question

【題目】2021年廣東新高考將實行“”模式，即語文、數學、英語必選，物理、歷史二選一，政治、地理、化學、生物四選二，共選六科參加高考.其中偏理方向是二選一時選物理，偏文方向是二選一時選歷史，對后四科選擇沒有限定.

（1）小明隨機選課，求他選擇偏理方向及生物學科的概率；

（2）小明、小吳同時隨機選課，約定選擇偏理方向及生物學科，求他們選課相同的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用列舉法,列舉出偏理方向和偏文方向的所有情況,即可求得小明選擇偏理方向且選擇了生物學科的概率.

（2）利用列舉法,列舉出兩個人選擇偏理方向且帶有生物學科的所有可能,即可求得兩人選課相同的概率.

（1）由題意知,選六科參加高考有偏理方向：（物,政,地）、（物,政,化）、（物,政,生）、（物,地,化）、（物,地,生）、（物,化,生）六種選擇；

偏文方向有：（史,政,地）、（史,政,化）、（史,政,生）、（史,地,化）、（史,地,生）、（史,化,生）六種選擇.

由以上可知共有12種選課模式.

小明選擇偏理方向又選擇生物的概率為.

（2）小明選擇偏理且有生物學科的可能有：（物,政,生）、（物,地,生）、（物,化,生）三種選擇,

同樣小吳也是三種選擇；兩人選課模式有：[（物,政,生）,（物,政,生）]、[（物,政,生）,（物,地,生]、[（物,政,生）,（物,化,生）]、[（物,地,生）,（物,政,生）]、[（物,地,生）,（物,地,生）[（物,地,生）,（物,化,生）]、[（物,化,生）,（物,政,生）]、[（物,化, 生）,（物,地,生）[（物,化,生）,（物,化,生）]

由以上可知共有9種選課法,兩人選課相同有三種,

所以兩人選課相同的概率.