Question

求過點(2,0)且與曲線y＝x3相切的直線方程．

 

Answer 1

y＝0或27x－y－54＝0

【解析】設切點坐標為(x0，)，則由于y′＝3x2，所以切線斜率為3，切線方程為y－＝3(x－x0)，它過點(2,0)，

∴0－＝3(2－x0)

∴x0＝0或x0＝3.

若x0＝0，則切點坐標為(0,0)，切線方程為y＝0.

若x0＝3，則切點坐標為(3,27)，切線方程為y－27＝3×32(x－3)，即27x－y－54＝0.

所以，所求直線方程為y＝0或27x－y－54＝0