Question

已知雙曲線的左、右焦點分別為、，拋物線的頂點在原點，它的準線與雙曲線的左準線重合，若雙曲線與拋物線的交點滿足，則雙曲線的離心率為

A．

B．

C．

D．2

Answer 1

B

解析考點：雙曲線的簡單性質．
分析：先設出拋物線方程，進而根據題意可得p與a和c的關系，把拋物線方程與雙曲線方程聯立，把x=c，p="2" ，代入整理可得答案．
解：設拋物線方程為y²=2px，依題意可知=
∴p=2，
拋物線方程與雙曲線方程聯立得-=1，把x=c，p=2，代入整理得e⁴-2e²-3=0
解得e²=3或-1（舍去）
∴e=
故選B。