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如圖，對大于或等于2的自然數m的n次冪進行如下方式的“分裂”：









仿此，62的“分裂”中最大的數是________；20133的“分裂”中最大的數是________．
11   4 054 181(或20132＋2012)　
根據表中第一行的分裂規律，n2＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)，故62的分裂中最大數為11；按照第二行中數的分裂規律，13＝1，23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，即n3的分裂中，共有n個奇數相加，其前面具有奇數1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(n－1)＝個，故n3的分裂中第一個奇數是2×－1＝n2－n＋1，最后一個奇數是2－1＝n2＋n－1，故20133的分裂中最大的數是20132＋2012＝4 054 181.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前n項的和為，且.
（1）求數列，的通項公式；
（2）記,求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

知數列{an}是首項為，公比為的等比數列，設bn＋15log3an＝t，常數t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數列；
(2)設數列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}中，a2＝5，a6＝21，記數列的前n項和為Sn，若S2n＋1－Sn≤對n∈N*恒成立，則正整數m的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列是公差不為零的等差數列，并且是等比數列的相鄰三項，若，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}中，a1＝1，a3＝－3，則a1－a2－a3－a4－a5＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前三項分別為a1＝5，a2＝6，a3＝8，且數列{an}的前n項和Sn滿足Sn＋m＝(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n為任意正整數．
(1)求數列{an}的通項公式及前n項和Sn；
(2)求滿足－an＋33＝k2的所有正整數k，n.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}滿足：a2＝5，a4＋a6＝22，數列{bn}滿足b1＋2b2＋…
＋2n－1bn＝nan，設數列{bn}的前n項和為Sn.
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)求滿足13<Sn<14的n的集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S3＝9，S6＝36，則a7＋a8＋a9＝(　)．
A．63 B．45 C．36D．27

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