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（本小題10分）設等比數列的各項均為正值，首項，前n項和為，且
（1）求的通項；（2）求的前n項和
（1） （2）。 
本試題主要是考查了等比數列的前n項和與通項公式的運用。利用數列的前n項和以及通項公式的表示得到數列的首項和公比的值，得到第一問，然后由于，則的前n項和，利用等差數列和等比數列分組求和，得到結論。
（1）由得
即         
可得  因為>0,所以 
解得                  因而       
（2）        
故的前n項和   
   
兩式相減得       
 
即 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知數列，其前項和為.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）求數列的通項公式，并證明數列是等差數列；
（Ⅲ）如果數列滿足，請證明數列是等比數列，并求其前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的前項和為，且.
（I）求數列的通項公式；
（II）若數列滿足，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在⊿ABC中，a,b,c分別為內角A,B,C所對的邊，A<B<C,A,B,C成等差數列，公差為，且也成等差數列.
(I)求；
(II)若,求⊿ABC的面積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知等差數列的前項和為，等比數列的前項和為,它們滿足,,，且當時，取得最小值.
(Ⅰ)求數列、的通項公式；
(Ⅱ)令，如果是單調數列，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，，且滿足，．
（I）求數列的通項公式；
（II）設為非零整數，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知 是數列的前項和，且
（1）求數列的通項公式；
（2）設各項均不為零的數列中，所有滿足的正整數的個數稱為這個數列 的變號數，令（n為正整數），求數列的變號數；
（3）記數列的前的和為，若對恒成立，求正整數的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為0的等差數列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比數列，則公比等于(   )
A．B．C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，公差，前項的和，
則="_____________."

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