【題目】記[x]表示不超過x的最大整數,執行如圖所示的程序框圖,則輸出S的值為 .
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為一個等腰三角形形狀的空地,腰CA的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現決定在空地內筑一條筆直的小路EF(寬度不計),將該空地分成一個四邊形和一個三角形,設分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為S1和S2 .
(1)若小路一端E為AC的中點,求此時小路的長度;
(2)求 的最小值.
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【題目】現采取隨機模擬的方法估計某運動員射擊擊中目標的概率.先由計算器給出0到9之間取整數的隨機數,指定0,1,2,3表示沒有擊中目標,4,5,6,7,8,9表示集中目標,以4個隨機數為一組,代表射擊4次的結果,經隨機模擬產生了20組如下的隨機數: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根據以上數據估計該運動員射擊四次至少擊中三次的概率為: .
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某學校有甲、乙兩個實驗班,為了了解班級成績,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩個班學生中分別抽取8名和6名測試他們的數學成績與英語成績(單位:分),用表示(m,n).下面是乙班6名學生的測試分數:A(138,130),B(140,132),C(140,130),D(134,140),E(142,134),F(134,132),當學生的數學、英語成績滿足m≥135,且n≥130時,該學生定為優秀學生.
(1)已知甲班共有80名學生,用上述樣本數據估計乙班優秀生的數量;
(2)從乙班抽出的上述6名學生中隨機抽取3名,求至少有兩名優秀生的概率;
(3)從乙班抽出的上述6名學生中隨機抽取2名,其中優秀生數記為ξ,求ξ的分布列和數學期望.
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【題目】已知數列{an}滿足: +
+…+
=
(n∈N*).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=anan+1 , Sn為數列{bn}的前n項和,對于任意的正整數n,Sn>2λ﹣ 恒成立,求實數λ的取值范圍.
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【題目】已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的左右焦點F1、F2 , P為橢圓C1與雙曲線C2在第一象限內的一個公共點,設橢圓C1與雙曲線C2的離心率為e1 , e2 , 且 =
,若∠F1PF2=
,則雙曲線C2的漸近線方程為( )
A.x±y=0
B.x± y=0
C.x± y=0
D.x±2y=0
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【題目】定義“正對數”:ln+x= ,現有四個命題: ①若a>0,b>0,則ln+(ab)=bln+a
②若a>0,b>0,則ln+(ab)=ln+a+ln+b
③若a>0,b>0,則 b
④若a>0,b>0,則ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2
其中的真命題有: . (寫出所有真命題的編號)
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