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如圖所示，在一段線路中并聯著3個自動控制的常開開關，只要其中有1個開關能夠閉合，線路就能正常工作.假定在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.7,計算在這段時間內線路正常工作的概率.

 

 

 

【答案】

 分別記這段時間內開關能夠閉合為事件A，B.由題意，這段時間內3個開關是否能夠閉合相互之間沒有影響.………………………………………………………………（2分）

∴這段時間內3個開關都不能閉合的概率是

………………………………………………………………（6分）

=…………………………（9分）

于是這段時間內至少有1個開關能夠閉合，從而使線路能正常工作的概率是

…………………………………………………………（11分）

答：在這段時間內線路正常工作的概率是0.973.……………………………………（12分）

 

練習冊系列答案
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如圖所示，直角坐標系xOy建立在湖泊的某一恰當位置，現準備在湖泊的一側修建一條觀光大道，它的前一段MD是以O為圓心，OD為半徑的圓弧，后一段DBC是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
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 ），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為B(5，
8
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)
（Ⅰ）求函數y=sin（ωx+φ）的解析式；
（Ⅱ）若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園OEPF，其中折線FPE為水上賽艇線路，問點P落在圓弧MD上何處時賽艇線路最長？精英家教網

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如圖所示，直角坐標系xOy建立在湖泊的某一恰當位置，現準備在湖泊的一側修建一條觀光大道，它的前一段MD是以O為圓心，OD為半徑的圓弧，后一段DBC是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，數學公式 ），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為數學公式
（Ⅰ）求函數y=sin（ωx+φ）的解析式；
（Ⅱ）若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園OEPF，其中折線FPE為水上賽艇線路，問點P落在圓弧MD上何處時賽艇線路最長？

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（Ⅰ）求函數y=sin（ωx+φ）的解析式；
（Ⅱ）若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園OEPF，其中折線FPE為水上賽艇線路，問點P落在圓弧MD上何處時賽艇線路最長？

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