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設m＞1，在約束條件下，目標函數z＝x＋my的最大值小于2，則m的取值范圍為(　　)

A．(1，1＋)　      B．(1+，＋∞)  C．(1，3)          D．(3，＋∞)

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為，所以直線過原點且傾斜角范圍為，將目標函數轉化為函數，則直線與直線互相垂直，考慮到在函數中的系數為正，所以直線平移到可行域的最上頂點時（如下圖所示），目標函數有最大值，則由題意可得，解得，又因為，所以正確答案為A.

考點：線性規劃.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
 下，目標函數z=x+5y的最大值為4，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下，目標函數z=x+my的最大值小于2，則m 的取值范圍為（　�。�
A、（1，1+
2
）
B、（1+
2
，+∞）
C、（1，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下，目標函數z=x+5y的最大值為4，則m的值為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下，目標函數Z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍為
（1，1+
2
）
（1，1+
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下，目標函數Z=x+my的最大值大于2，則實數m的取值范圍是（　�。�

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