【題目】已知直線l1過點A(2,1),直線l2:2x﹣y﹣1=0.
(Ⅰ)若直線l1與直線l2平行,求直線l1的方程;
(Ⅱ)若直線l1與y軸、直線l2分別交于點M,N,|MN|=|AN|,求直線l1的方程.
【答案】解:(Ⅰ)∵直線l1與直線l2平行,可設直線l1的方程:2x﹣y+m=0,把點A(2,1)代入可得:4﹣1+m=0,解得m=﹣3.可得直線l1的方程為2x﹣y﹣3=0.
(Ⅱ)由已知可設直線l1的方程為y=k(x﹣2)+1,可得M(0,1﹣2k),
∵|MN|=|AN|,
∴N(1,1﹣k),
代入直線l2的方程可得k=0.
∴直線l1的方程為y=1
【解析】(I)由直線l1與直線l2平行,可設直線l1的方程:2x﹣y+m=0,把點A(2,1)代入可得m.(II)由已知可設直線l1的方程為y=k(x﹣2)+1,可得M(0,1﹣2k),根據|MN|=|AN|,可得N(1,1﹣k),代入直線l2的方程可得k.
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【題目】平面α∥平面β的一個充分條件是( )
A.存在一條直線a,a∥α,a∥β
B.存在一條直線a,aα,a∥β
C.存在兩條平行直線a,b,aα,bβ,a∥β,b∥α
D.存在兩條異面直線a,b,aα,bβ,a∥β,b∥α
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【題目】已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={0,2,4},則(UA)∩B為( )
A.{0,4}
B.{2,3,4}
C.{0,2,4}
D.{0,2,3,4}
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【題目】節日期間,某種鮮花進貨價是每束2.5元,銷售價每束5元;節日賣不出去的鮮花以每束1.6元價格處理.根據前五年銷售情況預測,節日期間這種鮮花的需求量X服從如下表所示的分布:
X | 200 | 300 | 400 | 500 |
P | 0.20 | 0.35 | 0.30 | 0.15 |
若進這種鮮花500束,則利潤的均值為( )
A.706元
B.690元
C.754元
D.720元
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【題目】下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是( )
① 2013不能被2整除; ② 一切奇數都不能被2整除; ③ 2013是奇數;
A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①
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