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、現有一批貨物用輪船甲地運往乙地距離為500海里，已知該船最大速度為45海里/小時，每小時運輸成本由燃料費用和其他費用組成。輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比，其余費用為每小時960元。已知輪船速度為20海里/小時的全程運輸成本為30000元。

（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度x(海里/小時)的函數；

（2）為了使全程運輸成本最小，輪船應為多大速度行駛？

解：（1）由題意得，每小時燃料費用為,全程所用時間為小時。則全程運輸成本y=，. 當x=20時,y=30000得：k=0.6故所求的函數為y=,  (2)y=,當且僅當，即x=40時取等號。 故當輪船速度為40海里/小時時，所需成本最小。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

現有一批貨物用輪船從上海洋山深水港運往青島，已知該船航行的最大速度為35海里/小時，上海至青島的航行距離約為500海里，每小時運輸成本由燃料費用和其余費用組成、輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比（比例系數為0.6），其余費用每小時960元，
（1）把全程運輸費用y（元）表示為速度x（海里/小時）的函數；
（2）為了使全程運輸成本最低，輪船應以多大速度行駛？

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有一批貨物用輪船甲地運往乙地距離為500海里，已知該船最大速度為45海里/小時，每小時運輸成本由燃料費用和其他費用組成．輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比，其余費用為每小時960元．已知輪船速度為20海里/小時的全程運輸成本為
30000元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度x（海里/小時）的函數；
（2）為了使全程運輸成本最小，輪船應為多大速度行駛？

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有一批貨物用輪船從上海運往青島，已知該輪船航行的最大速度為45海里/時，上海至青島的航行距離約為500海里，每小時的運輸成本由燃料費用和其余費用組成．輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比（比例系數為0.6），其余費用每小時960元．
（1）請把全程運輸成本y（元）表示為速度x（海里/時）的函數．
（2）為了使全程運輸成本最小，輪船應以多大速度行駛？

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省泰安市寧陽二中高二（上）期末數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

現有一批貨物用輪船甲地運往乙地距離為500海里，已知該船最大速度為45海里/小時，每小時運輸成本由燃料費用和其他費用組成．輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比，其余費用為每小時960元．已知輪船速度為20海里/小時的全程運輸成本為
30000元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度x（海里/小時）的函數；
（2）為了使全程運輸成本最小，輪船應為多大速度行駛？

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年福建省泉州一中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現有一批貨物用輪船甲地運往乙地距離為500海里，已知該船最大速度為45海里/小時，每小時運輸成本由燃料費用和其他費用組成．輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比，其余費用為每小時960元．已知輪船速度為20海里/小時的全程運輸成本為
30000元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度x（海里/小時）的函數；
（2）為了使全程運輸成本最小，輪船應為多大速度行駛？

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