Question

【題目】有下列四個命題： ①“若a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若“q≤1”，則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題；
④“矩形的對角線相等”的逆命題．
其中真命題為（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①由于“若a2+b2=0，則a，b全為0”是真命題，因此其逆否命題是真命題； ②“全等三角形的面積相等”的否命題為“不全等的三角形的面積不相等”，不正確；
③若x2+2x+q=0有實根，則△=4﹣4q≥0，解得q≤1，因此“若“q≤1”，則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題是真命題；
④“矩形的對角線相等”的逆命題為“對角線相等的四邊形是矩形”，是假命題．
綜上可得：真命題為：①③．
故選：B．
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．