Question

現需要制作一個容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，已知單位面積鋁合金的價格是鐵的3倍，問底面半徑多大時桶的總造價最��？

Answer 1

解：r=2時，總造價最低.

試題分析：根據題意，設底面半徑為r，由于該容器是一個容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，那么可知V= =32，同時那么高度為 ，那么圓柱的側面積為 ，當且僅當r=2時取得最小值，故可知總造價最低的時候，半徑為2。
點評：解決的關鍵是利用底面半徑表示出表面積來求解最值，屬于中檔題。