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（12分）已知數列的前n項和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）
（1）求數列的通項公式和前n項的和
（2）設，求使得不等式成立的最小正整數n的值
解：（1）當n>2時
∵ ＝2＋n
∴ ＝2＋n－1   ]
兩式相減得＝2＋1
∵ 也滿足上式
∴ ＝2＋1 （n>1且n∈）
∴　＋1＝2（＋1）
又∵，∴是首項為2，公比為2的等比數列
∴，∴ （n∈）
∴ ＝ （n∈）
（2）∵
由得
∴
∴    ∴ 即n的最小值是2011
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列和滿足：，，，其中為實數，為正整數。
（Ⅰ）證明：對任意的實數，數列不是等比數列；
（Ⅱ）證明：當時，數列是等比數列；
（Ⅲ）設為數列的前項和，是否存在實數，使得對任意正整數，都有？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數列中，，其中．
(Ⅰ)求證：數列為等差數列；
(Ⅱ)求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知正數數列滿足：，其中為數列的前項和．
（1）求數列的通項；
（2）令，求的前n項和Tn..

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知數列的前n項和為，并且滿足，，
(1)求的通項公式；
(2)令，問是否存在正整數，對一切正整數，總有，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列        （  ）
A．B．—C．100D．—100

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中, 前9項和   ▲     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，已知a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝20，那么a3＝               (　　)
A．4　　　　B．5　　　　　C．6　　　　　D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列滿足，且，則  ▲  ．

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