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【題目】設數列{}是等差數列，數列{}的前項和滿足,,且

（1）求數列{}和{}的通項公式：

（2）設為數列{．}的前項和，求．

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據公式時，可推導出，根據等比數列的定義可知數列是公比為的等比數列，由等比數列的通項公式可求。從而可得的值。由的值可得公差，從而可得首項。根據等差數列的通項公式可得。（2）用錯位相減法求數列的和：先將的式子列出，然后左右兩邊同乘以等比數列的公比，并將等式右邊空出一個位置，然后將兩個式子相減，用等比數列的前項和公式整理計算，可得。

解（1）由(1)

知當=1時,, ．

當 2時,(2)

(1)(2)得,

( 2)

是以為首項以為公比的等比數列,

故．

（2） ．=．

①

②

①②得

=．

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用這六個數字.

（1）能組成多少個無重復數字的四位偶數？

（2）能組成多少個無重復數字且為的倍數的五位數？

（3）能組成多少個無重復數字且比大的四位數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.

(1)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率.

(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2B＋cosB＝1－cosAcosC.

（1）求證：a，b，c成等比數列；

（2）若b＝2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 上頂點為，右焦點為，過右頂點作直線，且與軸交于點，又在直線和橢圓上分別取點和點，滿足（為坐標原點），連接.

（1）求的值，并證明直線與圓相切；

（2）判斷直線與圓是否相切？若相切，請證明；若不相切，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在下列命題中：

①若向量a，b共線，則向量a，b所在的直線平行；

②若向量a，b所在的直線為異面直線，則向量a，b一定不共面；

③若三個向量a，b，c兩兩共面，則向量a，b，c共面；

④已知空間的三個向量，則對于空間的任意一個向量，總存在實數x，y，z，使得。

正確命題的個數是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓M于A，B兩點。

（1）若Q（1，0），求切線QA，QB的方程；

（2）求四邊形QAMB面積的最小值；

（3）若|AB|=，求直線MQ的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2016年一交警統計了某段路過往車輛的車速大小與發生的交通事故次數，得到如下表所示的數據：

車速

事故次數

（1）請畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測2017年該路段路況及相關安全設施等不變的情況下，車速達到時，可能發生的交通事故次數.

（參考數據：）

[參考公式：]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數．

（1）求函數的最大值；

（2）對于任意，且，是否存在實數，使恒

成立，若存在求出的范圍，若不存在，說明理由；

（3）若正項數列滿足，且數列的前項和為，試判斷與

的大小，并加以證明．

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