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【題目】已知函數f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在極大值又存在極小值，則實數m的取值范圍是 ．

【答案】m＜﹣3或m＞6
【解析】解：∵函數f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在極大值，又存在極小值 f′（x）=3x2+2mx+m+6=0，它有兩個不相等的實根，
∴△=4m2﹣12（m+6）＞0
解得m＜﹣3或m＞6
所以答案是：m＜﹣3或m＞6．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的極值的相關知識，掌握極值反映的是函數在某一點附近的大小情況．

練習冊系列答案
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【題目】已知命題：p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，若“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍是（ ）
A.{a|a≤﹣2或a=1}
B.{a|a≥1}
C.{a|a≤﹣2或1≤a≤2}
D.{a|﹣2≤a≤1}

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A.歸納推理
B.類比推理
C.合情推理
D.演繹推理

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【題目】設a，b，c∈R，則復數（a+bi）（c+di）為實數的充要條件是（ ）
A.ad﹣bc=0
B.ac﹣bd=0
C.ac+bd=0
D.ad+bc=0

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【題目】設集合M={1，9，a}，集合P={1，a，2}，若PM，則實數a的取值個數為（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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【題目】“a＞2”是“a（a﹣2）＞0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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