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數列中，a1=1，sn表示前n項和，且sn，sn+1，2s1成等差數列，通過計算s1，s2，s3，猜想當n≥1時，sn=                                           （  ）

A．B．C．D．

B

解析考點：歸納推理；數列的求和．
分析：利用等差數列求出Sn，Sn+1的關系，然后求出S2，S3，的值，化簡表達式的分子與分母，然后猜想結果．
解：由題意可知2Sn+1=2S1+Sn．當n=1時，S2=，
n=2時，2S3=2S1+S2=，S3=．
S1，S2，S3，為：1=、=、=．
猜想當n≥1時，Sn=．
故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+an+1=2n（n∈N*），bn=3an．
（1）試證數列{an-
13
×2n}是等比數列，并求數列{bn}的通項公式．
（2）在數列{bn}中，是否存在連續三項成等差數列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，說明理由．
（3）①試證在數列{bn}中，一定存在滿足條件1＜r＜s的正整數r，s，使得b1，br，bs成等差數列；并求出正整數r，s之間的關系．
②在數列{bn}中，是否存在滿足條件1＜r＜s＜t的正整數r，s，t，使得b1，br，bs，bt成等差數列？若存在，確定正整數r，s，t之間的關系；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+an+1=2n(n∈N*)，bn=3an．
（I）試證數列{an-
13
×2n}是等比數列，并求數列{bn}的通項公式；
（II）在數列{bn}是，是否存在連續三項成等差數列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，說明理由．
（III）試證在數列{bn}中，一定存在滿足條件1＜r＜s的正整數r，s，使得b1，br，bs成等差數列；并求出正整數r，s之間的關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，錯誤命題的序號是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．
（1）已知△ABC中，a＞b?A＞B?sinA＞sinB．
（2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S△ABC=
15
3
4
．
（3）已知數列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則其前5項的和為31．
（4）若數列{an}的前n項和為Sn=2an-1，則an=2n，n∈N*．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知等比數列{an}中，a1=1，公比為q，且該數列各項的和為S，前n項和為sn．若
lim
n→∞
(sn-as)=q，則實數a的取值范圍是（　　）

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