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設z為復數,則“|z|=1”是“z+∈R”的(    )

A.充分不必要條件           B.必要不充分條件

C.充要條件                    D.不充分不必要條件

思路解析:充要條件的判斷要從兩個方面來給出,若AB則稱A是B成立的充分條件,同時稱B是A成立的必要條件;若又有B?A則稱A是B成立的充要條件.

∵|z|=1|z|2=1z·=1,

∴z+=z+∈R.

z+∈R+=z+z-+=0(z-)·=0z=或|z|2=1,故選A.

答案:A

練習冊系列答案
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設z為復數，i為虛數單位，若z2+1=0，則（z4+i）（z4-i）=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
.
z
為復數z的共軛復數，若復數z=1-i（i為虛數單位），則z•
.
z
+z=
 
．

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科目：高中數學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：013

有四個命題：

①若是實數，則正整數n的最小值是4

②設z是虛數，則z＋∈

③若都是非零復數，，且復平面上O為原點，點A和B分別與和對應，∠AOB＝，則

④若復數z滿足|z－|≤1，則≤arg(－zi)≤，其中真命題是

[　　]

A．①③④
B．①②③
C．①②④
D．②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：013

設z為復數，則下列各式中一定正確的是

[    ]

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設z為復數，則滿足條件||z-5i|-|z+5i||＝6的圖形是


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    兩條射線

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