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已知數列滿足  ，
證明:,()

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解析試題分析：本小題根據可知
從而可知是以2為首項，2為公比的等比數列，從而可求出
,然后再根據
然后疊加證明即可.
證明：



考點：等比數列的通項公式，利用不等式的放縮證明不等式．
點評：解本題的入口是構造等比數列求出{an}的通項公式，一般地對于,可采用構造等比數列求通項，然后證明不等式可考慮采用不等式的放縮法證明即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是等比數列的前項和，且，．
（1）求的通項公式；
（2）設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數列中，，并且對于任意n∈N*，都有．
（1）證明數列為等差數列，并求的通項公式；
（2）設數列的前n項和為，求使得的最小正整數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）數列{an}的前n項和為Sn(n∈N*)，點（an，Sn）在直線y=2x-3n上.
（1）若數列{an+c}成等比數列，求常數c的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）數列{an}中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是首項為19，公差d=-2的等差數列，為的前n項和.（1）求通項公式及；
（2）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前n項和

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列中，
(1)求證：數列是等比數列；
（2）設，求證：數列的前項和．
（3）比較與的大�。�）。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為且.
(1)求證數列是等比數列，并求其通項公式；
(2)已知集合問是否存在實數，使得對于任意的都有? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知數列的前項和為，則的值是(      )

A． B．73 C． D．15

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

 (      )

A． B．
C． D．

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