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已知定義域為的函數是奇函數。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；

⑴⑵


解析:

（Ⅰ）因為是奇函數，所以，即

又由知

（Ⅱ）[解法一]由（Ⅰ）知，易知在上

為減函數。又因是奇函數，從而不等式：  

等價于，因為減函數，由上式推得：

．即對一切有：，

從而判別式

[解法二]由（Ⅰ）知．又由題設條件得：

，

即，

整理得

上式對一切均成立，從而判別式

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2015屆河北省高一上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知定義域為的函數是奇函數。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）解不等式

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為的函數是奇函數．

（Ⅰ）求實數的值；    （Ⅱ）解關于的不等式．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知定義域為的函數是奇函數．

（1）求的值；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知定義域為的函數是奇函數．

（1）求的值；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省寧波市高一上學期期末數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知定義域為的函數是偶函數，當時，．

（1）求的解析式；k*s5*u

（2）證明方程在區間上有解

 

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