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已知數列,且滿足
(1)求證數列是等差數列;
(2)設,求數列的前n項和
(1)參考解析;(2)

試題分析:(1)因為,根據這個等式的特點,去分母然后等式的兩邊同除以.即可得到一個數列是等差數列.本小題的關鍵是通過要證的結論,從而想到需要構造一個每項的倒數形式的數列.
(2)通過(1)可得到數列的通項,所以可求出數列的通項,從而通過裂項相減法求得數列的前n項和.
試題解析:(1)因為兩邊同除以
所以數列是等差數列.         4分
(2) 因為所以
所以
所以     12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列滿足:,的前項和為.
(1)求;
(2)令,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,
(1)求證:數列是等差數列,并求的通項公式;
(2)設,試比較的大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的首項,公差,且分別是正數等比數列項.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列對任意均有成立,設的前項和為,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知首項為的等比數列{an}是遞減數列,其前n項和為Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)已知,求數列{bn}的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}為等差數列,且a1a8a15π,a=cos (a4a12),則 xadx=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為等差數列的前項和,,則               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,且,,則Sl0的值為
A.50B.45C.55D.40

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,且,則公差等于(     )
A.B.C.D.

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