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如下圖，兩條異面直線AB、CD與三平行平面α、β、γ分別相交于A、E、B及C、F、D，又AD、BC與平面β的交點為H、G，求證：四邊形EHFG為平行四邊形．

答案：
解析：

　　證明：如題圖所示，∵α∥β，

　　又平面ABC∩α＝AC，平面ABC∩β＝EG，

　　∴AC∥EG．同理AC∥HF，EG∥HF．

　　同理EH∥GF．

　　∴四邊形EHFG為平行四邊形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：047

如下圖，兩條異面直線AB、CD與三個平行平面α、β、?分別相交于A、E、B，及C、F、D，又AD、BC與平面β的交點為H、G．求證：EHFG為平行四邊形．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

(1)如下圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中：

①與平行．

②與是異面直線．

③與成60°角．

④與是異面直線．

以上四個命題中，正確命題的序號是

[　　]

(A)①②③

(B)②④

(C)③④

(D)②③④

(2)如下圖，正方體中，的中點為，的中點為，則異面直線與所成的角是

[　　]

(A)0°

(B)45°

(C)60°

(D)90°

(3)給出三個命題：

①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行．

②若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行．

③若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行．

其中不正確命題的個數是

[　　]

(A)0

(B)1

(C)2

(D)3

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科目：高中數學 來源： 題型：022

(1)已知，，是三條直線，且∥，與的夾角為，那么與夾角為______；

(2)如下圖，是長方體的一條棱，這個長方體中與垂直的棱共______條；

(3)如果，是異面直線，直線與，都相交，那么這三條直線中的兩條所確定的平面共有_______個；

(4)若一條直線與兩個平行平面中的一個平面平行，則這條直線與另一個平面的位置關系是______；

(5)已知兩條相交直線，，∥平面，則與的位置關系是______；

(6)設直線，分別是長方體相鄰兩個面的對角線所在的直線，則與的位置關系是______．

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